您现在的位置是:网站首页 > 西方诗歌

八年级数学上册第十四章分式14.1《分式》教案1冀教版

本站2019-06-1735人围观
简介 八年级数学上册第十四章分式分式名师教案1冀教版〖教学目标〗(-)知识目标1.经历分式概念的抽象过程,体会分式的模型思想,4.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.通过类比分数的基本性质及分

八年级数学上册第十四章分式14.1《分式》教案1冀教版

八年级数学上册第十四章分式分式名师教案1冀教版〖教学目标〗(-)知识目标1.经历分式概念的抽象过程,体会分式的模型思想,4.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.通过类比分数的基本性质及分数的约分,推测出分式的基本性质和约分,在学生已有数学经验的基础上,提高学生学数学的乐趣.重点2.掌握分式基本性质的内容,并有意识地运用它化简分式.〖教学难点〗1.分式的一个特点:分母含有字母;一个要求:字母的取值限制于使分母的值不能为零.2.分子分母进行约分.〖教学过程〗这是一个在美国影响很大的算题:你见过这样荒谬绝伦的约分吗?凡学过分数的学生都会被这种运算笑掉大牙.笑罢之余,再猛地一想,怪事!这结果怎么反而是正确的?当然,这是一种偶然的巧合,但是这种偶然之下有没有值得研究的地方?我们的问题是:你能否再找出其它的分数,也具有这种奇特现象?稍加思索,我们可以找到问题的解法.我们知道,正分数的分子和分母都是正整数,而且一个个位数字是y,十位数学是x的两位正整数可以写成10x+y的形式.设这个分数的分子为10a+b,分母为10b+c.我们要做的事是求满足关系式的分数.这实际上是一个不定方程的问题.化简上式,得10a(c-b)=c(a-b).分别讨论a,b,c从1到9的取值情况,可以求出满足此条件的,.这个奇妙的算题被列为美国20世纪“最佳”趣题之一.一、课前布置自学:阅读课本P26~P28,试着做一做本节练习,提出在自学中发现的问题(鼓励提问).二、学情诊断1.了解学生原有认知机构,解答学生提出的问题.2.一起交流课本P26的“做一做”与“大家谈谈”三、师生互动(一)[师](1)一箱苹果售价a元,箱子与苹果的总质量为mkg,箱子的质量为nkg,则每千克苹果的售价是元(2)某书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元.降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是[生]()元;()册[师]这样的代数式同整式有很大的不同,而且它是以分数的形式出现的,它们是不同于整式的一个很大的家族,我们把它们叫做分式与整式有什么不同?[生]:分式都是由分子、分母与分数线构成;分母中都含有字母.[生]分式与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母,而整式的分母中不含有字母.例如:它们都含有分母,但分母中不含字母,所以它们是整式.[师]很好!分式的概念:  整式A除以整式B,可以表示成的形式.如果除式B中含有字母,那么称为分式,其中A称为分式的分子,B称为分式的分母.[师]分式中,字母可以取任意数吗?[生]不可以.因为分式中分母含有字母,而分母是除式,不能为零.字母的取值就受到制约即字母的取值不能使分母为零,否则,分式就会无意义.例当x取什么值时,下列分式有意义?()(2):记住分式的分母不能为零,有意义的条件是分母≠0.()由分母-x2=0得:x=0.所以当x≠0时,分式有意义.(2)故|x|-2≠0,得|x|≠2,即x≠±2.例当x取什么值时,分式的值为零?解:由分子x2-1=0得x=±1而当x=-1时,分母x+1=-1+1=0此时分式无意义,所以当x=1时,分式的值为零.[师]你分式的基本性质?[生]分式是一般化了的分数,类比分数的基本性质,我们可推想出分式的基本性质:  分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变.[师]在运用此性质时,应特别注意什么?[生]应特别强调分式的分子、分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式中的“都”“同一个”“不为零”.[师]我们利用分数的基本性质可对一个分数进行等值变形.同样我们利用分式的基本性质也可以对分式进行等值变形.下列等式的右边是怎样从左边得到的?  (1)(y≠0);(2)=.在(1)中,因为y≠0,利用分式的基本性质,在的分子、分母中同乘以y,即可得到右边,即==;在(2)中,可以分子、分母同除以x得到,即==.在(1)中,目告诉你y≠0,因此我们可用分式的基本性质直接求得.   (2)中x≠0的发现.  在中,x不会为“0”,如果是“0”,中分母就为“0”,分式将无意义,所以(2)中虽然没有直接告诉我们x≠0,但要由得到,必须有意义,即bx≠0由此可得b≠0且x≠0.注:1°对于任意一个分式,分母都不能为零.  2°分式与整式不同的是:分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母.3°分式的值为零含两层意思:分母不等于零;分子等于零.数学知识之间是有内在联系的.利用分数的基本性质就可推想出分式的基本性质.〖分层练习〗1.①当a=1,2时,分别求分式的值.  当a为何值时,分式有意义?  当a为何值时,分式的值为零?.当x=1时,分式①,②,③,④中,有意义的是()A.①③④B.③④C.②④D.④3.写出一个含字母的式要求取任何实数,该分式有意义式的值为负..已知分式是正数,则x的取值范围是()〖答案提示〗1.解:当a=1时,=1; 当a=2时,.  当分母的值等于零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义.  由分母2a=0,得a=0.  所以,当a取零以外的任何实数时,分式有意义.分式的值为零,包含两层意思:首先分式有意义,其次,它的值为零.因此a的取值有两个要求: 所以,当a=-1时,分母不为零,分子为零,分式为零.D3.(或,答案不唯一)。