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2013七年级上学期数学6.3《余角、补角》(1)课件(苏科版)

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简介 七年级数学上册(苏科版)余角、补角、对顶角第1课时如果两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角,简称互余。 其中的一个角叫做另一个角的余角。 12如图,∠1与∠2有何关系?互

2013七年级上学期数学6.3《余角、补角》(1)课件(苏科版)

七年级数学上册(苏科版)余角、补角、对顶角第1课时如果两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角,简称互余。 其中的一个角叫做另一个角的余角。 12如图,∠1与∠2有何关系?互为余角:∵∠1+∠2=90°∴∠1与∠2互余反之,  ∵∠1与∠2互余∴∠1+∠2=90°(∠1=90°-∠2或∠2=90°-∠1)如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫做互为补角,简称互补。 其中的一个角叫做另一个角的补角。

12如图,∠1与∠2有何关系?互为补角:∠1+∠2=180°∠1与∠2互补反之,  ∵∠1与∠2互补∵∴∴∠1+∠2=180°(∠1=180°-∠2或∠2=180°-∠1)图中给出的各角,哪些互为余角?图中给出的各角,哪些互为补角?判断①互余的两个角必定都是锐角。

()②=90°,那么它是余角。 ()③一个角的补角必定是钝角。

()④两个角互补,那么这两个角中,必定一个是锐角,另一个是钝角。 ()√×××知识应用11.填表∠A的度数50n(0<n<90)∠A的余角45∠A的补角12000004001300135045060030090-n00180-n00想一想:同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系同一个角的补角与它的余角相差900知识提升例1、如图,如果∠1与∠2互余,∠1与∠3互余,那么∠2与∠3相等吗?为什么?123同角的余角相等∵∠1与∠2互余∴∠2=90°-∠1∵∠1与∠3互余∴∠3=90°-∠1解:∠2=∠3∴∠2=∠3(等量代换)同角(或等角)的余角相等知识提升例2、如图,如果∠1与∠2互补,∠1与∠3互补,那么∠2与∠3相等吗?为什么?∵∠1与∠2互补∴∠2=180°-∠1∵∠1与∠3互补∴∠3=180°-∠1解:∠2=∠3∴∠2=∠3(等量代换)123同角(或等角)的补角相等知识应用2ACDB1、如图,∠A+∠B=90°,∠BCD+∠B=90°,则∠A与∠BCD有怎样的大小关系?为什么?∵∠A+∠B=90°∴∠A与∠B互余解:∠A=∠BCD∴∠A=∠BCD(同角的余角相等)∵∠BCD+∠B=90°∴∠BCD与∠B互余2、如图,∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,则∠2与∠3有怎样的大小关系?为什么?123∵∠1+∠2=180°∴∠1与∠2互补∵∠1+∠3=180°∴∠1与∠3互补解:∠2=∠3∴∠2=∠3(同角的补角相等)拓展与延伸1.如图,O是直线AB上的一点,OC平分∠AOB,∠DOE=90°,则(1)∠1=∠,∠2=∠。

A1432BCDEO34(2)图中,互为余角的角共有哪几对?∠1与∠2,∠1与∠4∠2与∠3,∠4与∠3(3)图中,∠DOB的补角是。

∠1,∠32、如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOE=∠COF=90°,则∠AOF与∠DOE,∠BOF与∠COE有怎样的大小关系?为什么?ABCDEF0拓展与延伸∠AOF=∠DOE∠BOF=∠COE知识就象一艘船让它载着你驶向你理想的彼岸今天我们学到了什么你能说出来吗。